平均數和方差變化規律公式

平均數和方差是高中時期學習的數學知識，平均數就是把所有數都加起來再除以個數，方差就是把每個數減去它們的平均數再平方，把這些平方加起來再除以個數，方差表示統計數據的離散程度。

平均數和方差變化規律公式

設一組數據x1,x2,x3……xn中，各組數據與它們的平均數的差的平方分別是（x1-），（x2-）……（xn-），那么我們用他們的平均數來衡量這組數據的波動大小，并把它叫做這組數據的方差。（其中x為該組數據的平均值）。

方差描述隨機變量對于數學期望的偏離程度。單個偏離是消除符號影響方差即偏離平方的均值，記為E（X）：直接計算公式分離散型和連續型。推導另一種計算公式得到：“方差等于各個數據與其算術平均數的離差平方和的平均數”。

平均數和方差是在數學當中的兩個基礎概念，那么平均數和方差的變化規律到底是怎樣的呢？實際上，樣本同時與一個相同的數相乘或者是相除，方差會乘以或者是除以這個數的平方，平均數乘以或者是除以這個數。

樣本同時加上或者減去一個數，方差不會發生數值的變化，平均數相應的會加上或者是減去這一個數字；樣本同時乘以一個數再加上另一個數字，方差會乘以所乘數字的平方值，平均數會加上所加數字。以上就是在計算過程當中平均數和方差的變化規律。

高中方差的三種計算公式

方差的計算有三種方法，分別是總體方差的計算公式、樣本方差的計算公式和無偏方差的計算公式。

首先，總體方差的計算公式是：方差=∑（xi-x）^2/n，其中xi為總體中的第i個樣本，x為樣本數據的平均值，n為樣本總數。

其次，樣本方差的計算公式是：方差=∑（xi-x）^2/n-1，其中xi為樣本數據中的第i個數據，x為樣本數據的平均值，n為樣本總數。

最后，無偏方差的計算公式是：方差=∑（xi-x）^2/（n-1），其中xi為樣本數據中的第i個數據，x為樣本數據的平均值，n為樣本總數。

方差越小越穩定還是越大越穩定

方差越小越穩。

方差越小，數據越穩定。比如，1.1.2.2，波動大，方差為0.25；而1.1.1.1，沒有波動，方差便是0。因此方差越小越穩定。

方差是指一組數據中的各個數減這組數據的平均數的平方和的平均數，如（1，2，3,4,5）這組數據的方差，就先求出這組數據的平均數（1+2+3+4+5）÷5＝3，然后再求各個數與平均數的差的平方和，用（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2＝10，再求平均數10÷5＝2，即這組數據的方差為2。