實數指的是什么

在數學上，避免不了的就是對于數的運算，其中實數直觀地定義為和數軸上的點一一對應的數。本來實數僅稱作數，后來引入了虛數概念，原本的數稱作“實數”。

實數指的是什么

實數是有理數和無理數的總稱，實數可以直觀地看作小數，有限或無限的，它們能把數軸“填滿”。但僅僅以枚舉的方式不能描述實數的全域，實數的全體稱為實數集或實數域，記為。實數和虛數共同構成復數。

實數可用于測量連續一維量，例如距離、持續時間或溫度。連續意味著值對可以有任意小的差異。每個實數幾乎都可以通過無限十進制展開來唯一地表示。

實數怎么分

實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類，或正實數、負實數和零三類。有理數可以分成整數和分數，而整數可以分為正整數、零和負整數。分數可以分為正分數和負分數，常見的有理數有整數、分數、有限小數、無限循環小數，

實數的完備性是什么意思

作為度量空間或一致空間，實數集合是一個完備空間，它有以下性質：所有實數的柯西序列都有一個實數極限。實數系的完備性指實數系對極限運算封閉，也指對實數使用由有理數構造實數的方法不能再得到新的數，它是區分有理數系與實數系的關鍵性質。

實數和有理數的本質區別在于實數具有完備性，而有理數不具備完備性。實數的完備性是指它有連續的結構，即實數與數軸上的點可以建立一一對應的關系。

實數的基本運算

實數可實現的基本運算有加、減、乘、除、平方等，對非負數還可以進行開方運算。實數加、減、乘、除（除數不為零）、平方后結果還是實數。任何實數都可以開奇次方，結果仍是實數，只有非負實數，才能開偶次方其結果還是實數。有理數范圍內的運算律、運算法則在實數范圍內仍適用。