三角函數二倍角公式

三角函數是數學學習的重要概念，是基本初等函數之一。三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，三角函數具有周期性、奇偶性等特點，是高考考試的重點。

三角函數二倍角公式

二倍角公式：

sin2a=2sinacosa

tan2a=2tana/（1-tan^2（a））

cos2a=CoS^2（a）-sin^2（a）=2cos^2（a）-1=1-2sin^2（a）二倍角公式是數學三角函數中常用的一-組公式，通過角a的三角函數值的一些變換關系來表示其二倍角2a的三角函數值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式|以及正切二倍角公式。在計算中可以用來化簡計算式、減少求三角函數的次數，在工程中也有廣泛的運用。

三角函數的誘導公式和推導過程

這是記憶三角函數誘導公式的口訣。例如計算：sin240;tan240sin240=sin（180+60）=-sin60；

sin240=sin（270-30）=-cos30。

以上的180度是90度的偶數（2）倍，結果仍然是原來的函數（正弦），而270度是90度的奇數（3）倍，結果就變成了原函數的余函數（余弦），因為原來的角240度是第三項限的角，原函數的符號是負的。

“奇變偶不變”是說，角前面的度數是90度的倍數。如果是偶數，則函數名稱不變，如果是奇數，則要變成它的余函數（正、余弦互相變，正、余切互相變，正、余割互相變）“符號看象限”是說，要服從原來的角所在的象限中原來函數的符號。

三角函數的圖象與性質

正弦函數sinx的定義域為實數集，值域為[-1,1]，周期為2π，是奇函數。其圖像在中被描述為“五點法”作圖，也可以通過相位變換得到。

余弦函數cosx的定義域為實數集，值域為[-1,1]，周期為2π，是偶函數。其圖像在中被描述為“五點法”作圖，也可以通過相位變換得到。

正切函數tanx的定義域為實數集，值域為全體實數，其周期為π，是奇函數。其圖像在中被描述為“增區間”和“減區間”，也可以通過相位變換得到。

三角函數在幾何中有一些性質，例如正弦函數和余弦函數的圖像是三角形的內切圓，而正切函數的圖像是三角形的外切圓。此外，任意線性變換都可以改變三角函數的圖像，但保持原來變量關系，圖像也保持類型不變。